Währungsrechnen Durchschnittsrechnen Beispiel 1 Beispiel 2 Beispiel 3
Aufgabe:
Eine Goldkette hat ein Gewicht von 52,5 g. Sie trägt den Stempel 585. 1 Unze (oz) Gold kostet 355 $. Wie hoch ist der Goldwert der Kette in €?
(1 oz = 31,1 g; $ Kurs: 0,98 €)
Lösung:
X € - 52,5 g Rohgew.
1000 g Rohgew. - 585 g Feingew.
31,1 g Feingew. - 355 $
1 $ - 0,98 €
Der Goldwert der Kette beträgt 343,57 €.
Im internationalen Geschäft unterscheidet man die einzelnen Währungen nach ihren Währungseinheiten (Dollar, Pfund, Peso, ...). Die Währung repräsentiert die jeweilige Währungsordnung eines Staates.
Jede Währung hat einen Außenwert, die Währungsparität. Die Währungsparität stellt den festgesetzten Wert einer Währungseinheit gegenüber einer gemeinsamen Maßstab wie z.B. Gold oder der Währung eines anderen Landes (Wertverhältnis zweier Währungen zueinander).
Die ausländischen Zahlungsmittel werden unterschieden in:
Sorten Devisen
Münzen und Noten im Ausland fällige und auf
in ausländischer ausländische Währung lautende
Währung Zahlungsanweisungen in Form von
telegrafischen Schecks Wechsel
und brieflichen
Auszahlungen
Eine Auszahlung in diesem Sinne ist die Anweisung eines Kunden an seine Bank, seinem Kunden einen bestimmten Betrag in ausländischer Währung auszuzahlen bzw. dessen Konto bei einer Bank im Ausland gutzuschreiben.
Aufgabe 1:
Notieren Sie die aktuellen Kurse aller europäischen Währungen neben dem Euro im Verhältnis zum Euro und zum Dollar.
Der Wechselkurs ist der Preis für 100 ausländische Währungseinheiten ausgedrückt in der Innlandswährung. Ausnahmen: Britisches Pfund (
£) und US-Dollar ($), bei denen sich der Kurs auf eine Währungseinheit bezieht.Der Kurs 1,02 in der Europäischen Währungsunion für US-Dollar bedeutet, dass man 1 $ für 1,02 € bekommt. Umgekehrt wäre der entsprechende Euro-Kurs in den USA 98. D.h. für 100 € bezahlt man 98 $.
Sorten und Devisen werden von Kreditinstituten zum (niedrigeren) Geldkurs gekauft und zum (höheren) Briefkurs verkauft. In allen Sortenkursen sind die Spesen des Kreditinstituts enthalten.
Alle Währungen auf dezimaler Teilung aufgebaut und werden dementsprechend nach den gleichen Grundsätzen umgerechnet:
Wie viel Euro erhält man für 327,18 $ bei einem Kurs von 1,02 €?
a) Lösung mit Dreisatz:
1,00 $ - 1,02 €
327,18 $ - x €
Für 327,18 $ erhält man 333,72 €.
b) Lösung mit Kettensatz:
X € 327,18 $
1 $ 1,02 €
Für 327,18 $ erhält man 333,72 €.
Während der Berechnung werden alle Dezimalstellen mitgeführt. Erst das Ergebnis wird auf 2 Stellen hinter dem Komma gerundet.
Daraus ergibt sich die Formel für die Berechnung der Inlandswährung:
Ausnahmen: US-Dollar und Britisches Pfund: Hier wird die 100 durch eine 1 ersetzt (s.o.)!
Aufgabe 2:
Ein Großhändler bezieht aus England 240 Stück einer Ware zu je 1,38 £. Der Kurs für das Britische Pfund beträgt 1,68 €. Berechnen Sie den Gesamtpreis in Euro.
Aufgabe 3:
Eine Winzergenossenschaft bot in England vor mehreren Jahren Deutschen Wein an. Der Wein wurde in England abgefüllt. Eine Flasche mit 0,7 l Inhalt kostete 5,10 DM. Zu welchem Preis (in
£) hat die Winzergenossenschaft 50 gallons Wein verkaufen können? (1 gallon = 4,546 l)Es sind zwei Arten der Durchschnittsbildung zu unterscheiden:
Der einfache Durchschnitt als arithmetisches Mittel und der gewogene Durchschnitt.
Beim einfachen Durchschnitt werden alle Elemente, für die der Durchschnitt gebildet werden soll, aufsummiert und durch die Anzahl der Elemente geteilt.
Beispiel 1 (einfacher Durchschnitt):
Zur Überprüfung einer sinnvollen Lagerhaltung wurde jeweils am 15. eines Monats die Lagerbestände für einen Artikel festgestellt. Wie hoch war der durchschnittliche Lagerbestand, wenn sich für die einzelnen Monate folgende Bestände ergaben?
15.1.: 640 15.2.: 582 15.3.: 703 15.4.: 676 15.5.: 608 15.6.: 592
Lösung:
Der durchschnittliche Lagerbestand betrug 633,5 Stück.
Beispiel 2 (gewogener Durchschnitt):
Für Kalkulationszwecke soll der durchschnittliche Einkaufspreis 
je kg einer Ware ermittelt werden.
Es wurden eingekauft: 80 kg zu 3,65 €/kg, 55 kg zu 3,72 €/kg, 73 kg zu 3,61 €/kg und 27 kg zu 3,91 €/kg.
Lösung:
Der durchschnittliche Einkaufspreis beträgt 3,68 €/kg.
Regeln:
Für den einfachen Durchschnitt gilt:
Sind 
, 
, 
,
, ..., 
die
einzelnen Größen, so ist der Durchschnitt:
; 
Für den gewogenen Durchschnitt gilt:
Sind die Größen , ,
, , ...,
mit den Größen 
, 
,
, 
,
..., 
zu gewichten, so ist
der gewogene Durchschnitt:
;
Aufgabe 4:
Eine Großhandlung kauft zu verschiedenen Zeiten einen Artikel zu folgenden Bedingungen: 140 l á 1,25€, 200 l á 1,19€, 185 l á 1,28€ und 115 l á 1,21€.
a) Wie hoch ist der Gesamtwert der eingekauften Ware?
b) Wie viel kostet 1 Liter durchschnittlich?
Aufgabe 5:
Eine Elektrogroßhandlung erzielte in den angeführten Monaten folgende Umsätze:
|
Januar |
261465,60 € |
April |
295703,47 € |
|
Februar |
207813,74 € |
Mai |
236301,06 € |
|
März |
284871,55 € |
Juni |
241089,71 € |
Bestimmen Sie den durchschnittlichen Monatsumsatz.
